8.85. Un neutrón de masa m sufre un choque elástico de frente con un
núcleo de masa M en reposo. a) Demuestre que si la energía cinética
inicial del neutrón es K0, la energía cinética que pierde durante el choque
es 4mMK0>(M 1 m)2. b) ¿Con qué valor de M pierde más energía
el neutrón incidente? c) Si M tiene el valor calculado en el inciso b),
¿qué rapidez tiene el neutrón después del choque?
8.29. Un pez de 15.0 kg, que nada a 1.10 m>s, de repente engulle un
pez de 4.50 kg que estaba estacionario. Desprecie los efectos de arrastre
del agua. a) Calcule la rapidez del pez grande inmediatamente después
de haberse comido al pequeño. b) ¿Cuánta energía mecánica se
disipó durante esta comida?
8.87. En el centro de distribución de una compañía de embarques, un carrito abierto de 50.0 kg está rodando hacia la izquierda con rapidez de 5.00 m>s (figura 8.46). La fricción entre el carrito y el piso es despreciable. Un paquete de 15.0 kg baja deslizándose por una rampa inclinada 37.0° sobre la horizontal y sale proyectado con una rapidez de 3.00 m>s. El paquete cae en el carrito y siguen avanzando juntos. Si el extremo inferior de la rampa está a una altura de 4.00 m sobre el fondo del carrito, a) ¿qué rapidez tendrá el paquete inmediatamente antes de caer en el carrito? b) ¿Qué rapidez final tendrá el carrito?
8.3. a) Demuestre que la energía cinética K y la magnitud del momento
lineal p de una partícula de masa m están relacionadas por la expresión
K 5 p2>2m. b) Un cardenal (Richmondena cardinalis) de 0.040 kg
y una pelota de béisbol de 0.145 kg tienen la misma energía cinética.
¿Cuál tiene mayor magnitud de momento lineal? ¿Cuál es la razón
entre las magnitudes del momento lineal del cardenal y de la pelota?
c) Un hombre de 700 N y una mujer de 450 N tienen el mismo momento
lineal. ¿Quién tiene mayor energía cinética? ¿Cuál es la razón
entre las energías cinéticas del hombre y de la mujer?
